the other day 只能用于指过去，其含义是“几天前”、“不久以前”，可见只是用于指“较近的过去”：I saw your father the other day . (LDCE) 几天前我见到了你父亲。The other day, as I was walking up to town, I saw a strange sight . (Henderson) 几天前，当我往城里走的时候，看到了一个奇怪的景象。

（摘自《英语常见问题解答大词典》，赵振才编著）

    some other day 指（将来的）“某一天”、“改天”。例如：Please come to my home some other day . 改天请来我家。