仅针对 meat（指猪牛等哺乳动物的肉）这个单词来说，说 all meat 或 all meats 都可以，主要看说这话者在心目中是否强调“种类”——若泛指一般意义的肉（视为物质名词），它是不可数的；若强调种类，它就可数，就可以用复数，如 cold meats, cooked meats, sliced meats 等。但就你的句子来说，感觉用 all meat 更合适。至于你的句子的翻译中出现了“肉类”，那是翻译的人补上去的，是为了更符合中文的表达，其实这里去掉其中的“类”也完全可以。

All meat should be clearly labelled with its country of origin. 所有的肉（类）都要清晰地标示出原产国。

All meat is rich in protein. 所有的肉（类）都富含蛋白质。

更多关于 meat 单复数的用法，请参见：https://www.cpsenglish.com/question/4055