▲你的提问非常好，而且质疑的很对！试卷中“by bus or bike”有误，在bike之前省略了by是不恰当的。因为对“去的方式”进行选择，介词by必须重读，此时不是可有可无，而是不能省略。此外，有可能还会on foot。所以，这个介词by是不能省略的。以下是我见过的不可省略第二个by的例句，请参考：
Do you go to school by bus or by bike?你去学校是搭公车还是骑脚踏车？
The question whether we'll go there by bus or by bike has been left untouched.我们是乘公共汽车去那里还是骑自行车去那里，这个问题尚未决定。
How do you go there, by bike or by bus?  你怎么去那儿的？骑自行车去还是乘公共汽车去？
How did you go there,by bike or by bus ?你怎么去那儿的?骑自行车去还是乘公共汽车去?
Are you to go there by bike or by bus?你骑车去还是坐车去?
How did you go there, by bike or by bus ?你怎么去那儿的?骑自行车去还是乘公共汽车去?
How are we going there,by bike or by bus?怎么去呢？骑自行车还是坐公共汽车？
Would you like to go by bike or by bus?你想骑自行车去，还是坐公共汽车去？
How are you going, by bike or by bus ?你怎么去,骑自行车还是坐公共汽车?
Most of them go to work by bike, by bus, or by subway.他们大多数人骑自行车,乘公共汽车,或乘地铁上班。
Will you come here by bus or by subway?你想搭汽车还是地铁来这里?
Which way is quicker, by bus or by train?怎么去更快--坐公共汽车还是坐火车?
Do you want to go there by bus or by tube?你想乘公共汽车，还是乘地铁去那儿呢?
How are you going there,by bus or by car?怎么去呢，坐公共汽车还是开车去?
He hasn't decided whether to go by bus or by train.他还未决定是乘公共汽车去还是坐火车去。
You can get there by bus or by taxi.你可以坐公共汽车或是坐出租车。
How shall we go, by bus or by train?我们怎么走?乘公共汽车还是坐火车?
Sometimes he comes by bike and sometimes by bus.他有时骑车来,有时乘公共汽车来。
You can get there either by bus or by taxi, but most prefer the bus rather than the taxis because the later is a bit expensive.您可以坐巴士或打的去。但大多数人愿意坐巴士而不愿意打的，因为打的更贵一点。
▲补充：
◎语言总是发展的，语法规则总是滞后的，因为先有语言现象，后有语法规则。
◎传统语法，既要借鉴，也要继承，更要发展。不能全盘否定，也不能生搬硬套。
◎语法规则是语言现象的总结和归纳，但是，它只是总结了一般的情况，有些特殊的、个别的情况难免有遗漏，所以，研究语言必须考量语言的实际需要。语法、语义和语用必须有机的结合，否则，就会把活生生的语言分解的支离破碎。我不赞成脱离语言环境，生搬硬套某些死板的语法规则。
◎《牛津英语用法指南》也指出：“当用and, but 或 or 连接词语时，常可以省略各种重复的词语。...... in France, (in) Germany or (in) Spain 在法国、德国或西班牙”(《牛津英语用法指南》第3版第254页，外语教学与研究出版社，2010年4月第1版。)——这个基本观点应该不错。但是，《指南》是否忽视了一点，当“两种选择”用一般疑问句进行询问，而且二者必居其一时，这个“重复的词语”能否省略？我最好不要省略。从网友问的这个句子看：—Are you going to school by bus or by bike?这个句子的信息重心，是在“by bus”和“by bike”两个交通方式的选择上，而且必须选出其中之一，这时，两个介词短语都要“重读”。这跟陈述语气下的“...... in France, (in) Germany or (in) Spain 在法国、德国或西班牙”的省略，是两个不同的概念。
◎关于《贺氏英文法全书》的观点，本人持怀疑态度，它的可信度有多大？