1. 从句法分析的角度讲，除了主语以外的都是谓语，那么它自然就包含了谓语动词的补足成分或修饰语，例如宾语和状语等。所以说，is improving remarkably才是句子的“整个谓语”。

因此严格说来，is improving是谓语动词，英文称为predicator，把它说成“整个谓语”的确欠妥。国人编写的英语语法参考书中，有时候术语的使用确实不是很够严谨，“谓语动词”和“谓语”混用。

但 《新编高级英语语法》总的来说还是严谨的，它对于“谓语”和“谓语动词”实际上是有区分的。例如3.1B一节讲到“谓语动词”的时候，它特意用英文标明predicate verb/predicator，以表示与predicate（谓语）的区别。所以，《新编》说is improving是 “整个谓语”应该是一时大意造成的，网友读得很细心才会注意到这一小瑕疵。但如果把《新编高级英语语法》先系统读下来，类似疑问可以自行化解。

2. remarkably究竟是词组层次的成分还是分句成分？首先要建立一个概念：动词词组中的补语和修饰语并不意味着这些都是词组成分。

  在《新编高级英语语法》中，所谓的词组成分是有特定限制的。拿动词修饰语来说，主要是某些表示时间关系和具有强化、弱化、焦点化作用的副词和其他结构，它们也有明显的句法特征。is improving remarkably中的remarkably不具有这些特征，所以它并不属于动词修饰语，而是修饰动词的状语，是分句成分。相关内容在《新编》第42章有详细论述。

     一己之见，仅供参考。