我根据自己的语感理解如下：
也许从形式上看它否定系动词或助动词，但在语义上，not否定其后面的词或短语，甚至句子。如：not any students. 根据说话人语气，有时重点否定any. 英语表达习惯not一般放在动词后面，包括助动词，如do not.一般都是否定其后面的词，如: I don't care. 否定care. 汉语表达正相反，否定词放在动词前。比如中文说“不是”。“我不在乎”。这是英汉两种语言表达方式不同造成的。
因此你的句子，我认为not否定any students. 这仅是我个人的理解，没有查阅语法书。有解释不妥的地方，欢迎其他网友补充或纠正。
