his very intelligent son 的说法很常见。his quite intelligent son 的说法比较少见些，更多见的说法是His son is quite intelligent（尤其是美国英语中）。我猜测这可能是因为intelligent本身是个很褒义的词,在英国英语中very比quite语气更强一些。比如：very cold实际上比quite cold更冷。再例如：a lot实际上比quite a lot 表示的数量要多，quite a lot反而少一些。当然还有其他的一些正确表述，如：his highly intelligent/ exceptionally intelligent/extremely intelligent son等。

个人理解，仅供参考。