What nice weather！不能加 a——因为weather 是不可名词。

Running is a good exercise. 可以加a——因为 exercise 在这里是可数名词。

注意 exercise 可用作可数或不可数名词，当它笼统地表示“运动”时，它不可数；当它表示“一项运动”时，可数。比较：

Exercise will do you good.（exercise不可数）

Running is a good exercise.（exercise可数）

其实，Running is a good exercise 中的不定冠词也可以不用，因为这里的 exercise 也可用作不可数名词。比较：

Running is good exercise. 跑步是很好的运动。

Running is a good exercise. 跑步是一项很好的运动。

附：网友继续问：那rain字典里不可数，为什么做题的时候还可以 a light rain 呢？

因评论处没有格式，刚好问题还可以修改，所以补充解答如下：

词典上对 rain 的可数性是这样标注的: [U, sing.] 其意是指：通常用作不可数名词，但有时可连用不冠词，即当rain表示“一场雨”“像雨点般的东西”时，可连用不定冠词。如：

There was a heavy rain during the night. 夜间下了一场大雨。

The archers sent a rain of arrows towards the enemy.弓箭手的箭如雨点般飞向敌人。

另外，当 rain 有描绘性形容词修饰，表示具有某种特点的雨时，也可连用不定冠词。如：

A light rain began to fall. 开始下小雨。

The sky grew dark, and a cold rain began to fall. 天色转暗，开始下起冰冷的雨来。