首先要搞清楚这两个词的区别：

constant 主要是指“不会随时间的推移而发生改变”，所以数学中的“常数、常量”就是用constant，它的同义词是continual，不是continuous.

continuous 则强调持续的这个过程“不间断、不中断”，带有“一刻也没有停歇”的含义。比如大脑需要源源不断的供血，就是continuous，不然你断断续续地供血试试？空调响个不停，发出持续不断的嗡嗡声，就是continuous；

再回到你的这四个句子：

1）近年来，人口增速维持不变---->恒定不变----> constant;

2）力量的源泉--->强调一直从Marti处获得鼓励、获得帮助等等---->Marti一直做她身后的男人，坚定不移地支持她，从未改变（恒定不变），有点“环境无论是好是坏，是富贵是贫贱，是健康是疾病，是成功是失败” 我都是你力量和信心的源泉----> constant; 实际上，这里也没办法要求Marti24/7的提供帮助吧？万一你打电话寻求帮助的时候，他手机没电呢？万一你上门寻求帮助的时候，他刚好外出呢？万一你约他8点见面，他遇上堵车呢？万一......所以不宜用continuous，否则会显得你很“贪”；

3）这里明显强调评估要持续不断的进行，不能两天打鱼三天晒网，就像我们学英语一样，讲究一个持续不断，天天要学，否则没有效果--->continuous;

4）这句话更好理解，持续播放不卡顿是对播放器的基本要求。试想你在看世界杯，梅西带球突破，这时画面断断续续、不停卡顿缓冲，我看你砸了它的心都有---> continuous;

一家之言，仅供参考；

勤查英英，必有所获！