1 这个to achieve并不是所谓的悬空不定式（反射不定式）。剑桥语法在给悬空非限定分句下定义时，已经排除了用作关系分句的非限定分句（包括不定式分句）。翻译成传统语法的术语就是悬空不定式不包括作定语表示动宾关系的不定式。所以你在该书使用悬空不定式的六种情况中找不到本句的结构。本句就是单纯的不定式作定语，表示动宾关系。
2 这个句子不宜改用不定式完成体。by介词短语作时间状语并不是要求它所修饰的动词必须用完成体。by的语义是not later than, before or at. 即他修饰的动词的动作可以是在by后的这个时间发生，而不必在在此之前。例如：I will pay the rent by Monday. 你的句子的语义逻辑是最迟在月底实现目标，并非一定是在月底前，所以用完成体不符合逻辑。
3 本句中不定式的逻辑主语显然是句子的主语 I，所以用被动不定式是没有道理的，所以不可以用被动不定式。
4 不定式to do形式作定语通常表示还没有发生的将来动作。但有些结构要求用不定式作定语，但不定式的动作却是已经发生过的动作，此时就应该用不定式完成体to have done表示该动作是谓语时间之间发生过的动作。但由于句子的语义逻辑已经决定了不定式的动作是谓语时间之前的，即使用to do形式，也不至于被误解为还没有发生的将来动作，此时通常就用to do 代替to have done. 例如：Armstrong was the first man to walk/to have walked on the moon. 当被修饰名词与不定式为被动关系时，不定式通常用被动语态to be done. 如果该被动动作发生在谓语时间之前，则用不定式完成体被动语态to have been done. 如果语义逻辑已经决定了不定式的动作发生在谓语时间之前，不会导致误解，则不定式完成体就可以并通常被一般体to be done代替。或者不定式完成体被动语态被过去分词作定语所代替。例如：This is the first book on Covid-19 published/to be published/to have been published in China.
