简单回答你的问题。一个动词可以通过适当的词尾变化，派生出相应的名词、形容词等。这样得到的名词、形容词称为该动词的同源名词或同源形容词。一个事件的发生，我们可以用动词性结构进行描述，也可以通过名词性结构进行描述，由此导致不同的写作风格（style）。总体而言，名词性结构比较正式、比较严谨、比较书面语化。动词性结构比较简洁、比较灵活、比较口语化。例如“汤姆在周一被警方逮捕了，这件事让人感到震惊”。这句汉语翻译为英语时，逮捕这个事件就可以分别用动词性结构和名词性结构二种不同方式来描述。Tom was arrested by police on Monday. This shocked everybody. （动词性结构）The arrest of Tom by police on Monday shocked everybody. (名词性结构）前者比较口语化，后者比较书面语化。一般而言，正式书面语、科技及学术论文多倾向于采用名词性结构，日常口语、非正式书面语，科普性文章倾向于采用动词性结构。但这不是绝对的，有时二种结构结合使用，可以让句子结构有一些变化，避免千篇一律。名词性结构中，动词的同源名词表示的还是动作意义，但由于语法上它已经是个名词，不能再有宾语、主语或状语，但语义上却需要表示出该动作的逻辑主语、宾语或状语，此时就通过名词属格或介词短语来表示逻辑主语、逻辑宾语或动作的状语，虽然语法上它们只是该名词的限定词或者修饰语。如果动词的宾语为人，改用名词性结构时，动词的宾语可以通过属格或of 介词短语表示，例如 Tom's arrest by police 或者the arrest of Tom by police. 逻辑主语为人时，也可以用属格和of结构表示，例如 Tom's arrival 或者 the arrival of Tom.  介词of 既可以表示主谓关系，也可以表示动宾关系。如果动作的逻辑宾语和逻辑主语都需要表示的时候，通常逻辑宾语用of表示，逻辑主语用by表示。这种同源名词在句子中作何种成分并没有固定的格式，也没有语法限制，并不是只能用于某个固定的句式中。所以你不必拘泥于某个特定句式。你需要做的是理解这个同源名词在句子中作何成分，其逻辑主语和逻辑宾语为何，是否带有逻辑状语（虽然语法上它们都是名词的修饰语或限定词）。下面我把你的这几个名词性结构的句子改为动词性结构，你对比一下二者的写作风格的不同。

1. There was a indirect criticism of the government from some party members.

Some party members criticized the government indirectly.

2. For months at a time, air raids were a nightly occurrence.

For months at a time, air raids occurred every night.

3. Some party members is a common criticism of government.

该句有误，我就不做转换了。

4. A matter of repeated occurrence like this will not astonish people.

Such things occur repeatedly. They will not astonish people.

5. A growing recognition is that older people have potential too.

More and more people recognize that older people have potentials too.

6. There is a general recognition of the urgent need for reform.

The urgent need for reform is generally recognized.