1. How about you? 与 What about you? 用法基本相同。How about 之后可以接名词、代词动名词。
这属于习语,是约定俗成的一种省略结构,虽然是特殊疑问句的一种形式,但不完全表示疑问。它主要用于:1. 询问对方的情况;2. 征求对方的意见。
I'm not going. How about you? 我不打算去。你呢?《牛津词典》
How about you and your company? 你和你的公司最近怎么样?
How about you having a try? 请君一试,何如?《汉英大词典》
2. What do you think? 是What do you think of something? 的简略说法,即把of something 省略了,双方都知道谈论的什么。
What do you think? 意思是:你认为怎样?
What do you think of the film? 意思是:你认为这部电影怎样?(这里of 等于about,意为有关某事;涉及某事)
I think beautiful. 是错句。针对What do you think?的答语,不需要重复 I think,直接说 It is beautiful.即可。
3. 关于How do you think? 表示看法,这是错误的表达,这里think 是及物动词,需要有宾语。