网友提供的句子是值得商榷的，或者说是非常少见的，个人认为应该属于Chinglish（中式英语）。《牛津英语用法词典》对这个问题有如下说明：

forget可以表示不小心忘了拿某物。

Oh damn! I've forgotten my umbrella.噢，该死的！我把雨伞给忘了。

可是，提到地点时通常要用leave.

Oh damn! I've left my umbrella at home.噢，真该死！我把雨伞落在家里了。

（不能说：I've forgotten my umbrella at home.）

看到各位老师的观点，我谈一下我的看法：

 forget sth somewhere. 多见美国英语。如：He's forgotten his shoes in Caracas, Venezuela, a sportcoat in Inverness, Scotland, toiletries in Hong Kong, and, "most serious of all, my passport in the room safe at the Mandarin Hyde Park,"

另外，关于刘老师的几个质疑.

1.on a regular day, 指的在平日，很常见。纽约时报的句子：On a regular day, the luggage compartment at the front of the train is a sea of lunch boxes, all coded in colored paint.  其它媒体：A payment due on a regular day moves to the next working day, in case of a holiday or weekend. 

2. other times=at other times‘ 可以互换. 见朗文公司网站的解释http://www.pearsonlongman.com/ae/azar/grammar_ex/message_board/archive/articles/00036.htm

3. Some of them make him know them. 也不错。这里指有些人主动让他认识他们。 

如有不妥，欢迎大家讨论和指正。

On a regular day, students at the school sometimes come up to him to say they’re not feeling well or other times to tell him about something that happened at break. He knows most of the kids at the school, but can’t name each one. Some of them make him know them. Like Faith, who often forgets her backpack in the cafeteria, and Lucy, who just wants a hug.

我个人感觉，这篇短文（摘录的这部分句子）虽然被用作2019年的天津高考题，但来源很可能是某英文网站网友发的帖子，类似“心灵鸡汤”类的故事。有些帖子不一定是英美国家受过良好教育的人写的，或者说不是正宗的英语。这些帖子已经成为近年来高考英语阅读理解题的来源或素材，而且是一种时髦。所以，难免鱼龙混杂，良莠不齐。

其中，我个人觉得，黑体划线部分都是不地道或不规范的英语。逐个分析如下：

1. On a regular day——本人孤陋寡闻，从没有见过这个表达。估计是模仿on a regular basis 自己造的词组。英语自有其固定的搭配，不可随意造次。

2. other times——跟副词sometimes 不同，它是一个名词词组，通常加介词at，即：at other times。正规的词典例句都带有 at。

3. Some of them make him know them——这个句子是英美国家小学生的语文水平，像是绕口令。

4. forgets her backpack in the cafeteria——就是老师们经常批评的那种错误，中式英语。

我们讲的推理，因为语法书规定的A与B能搭配或不能搭配，而没有任何说明，这是记不住的。

forget + 宾语，表示忘记拿这件东西了，

如：She forgot her backpack。她忘了拿她的背包了。

我现在加上地点状语：

She forgot her backpack in the cafeteria. 她忘了拿她的背包了，这事发生在一家咖啡馆。

我认为这句子完全通畅。

【以上就是推理过程，我没有在字典上找到forget搭配时间状语的例句】

而leave+宾语，表示离开一个地方，但没拿相应的物品。这个动词可能是有意的，也可能是真的忘记了。

I'll have to go back—I've left my jacket. 这是忘记拿了。

I've left my bag on the bus. 此时的状语和leave构成搭配关系，和forget不一样（在forget那个例句中，你可以把状语放到句子最前面）。另外，此时和forget不一样的是，我们不知道这里的作者是忘记拿了，还是有意留在了那。

WR 网站有关于这个问题的讨论，老外的观点也是不一致的。多数认为forgot 后接地点状语不妥。

可以看看这个链接：

https://forum.wordreference.com/threads/i-forgot-it-at-home.232182/