首先，having been done这种形式作状语，无论是单独作状语，还是用作独立主格结构中，都是典型的文学风格，很少用于日常英语，尤其是口语体。但是，在中国英语教学以应付考试为目的的情况下，这种形式成了考试的热门题，单选题的句子很简单，为口语体，用这种文绉绉的形式作状语，成了四不像的句子，让老外看了皱眉头。会问这样的句子出自何处，是说母语的人写的句子吗？WR网站提出此类问题的都是中国人，鲜有中国以外的人提此问题。
就事论事，过去分词作状语，过去分词更像一个形容词，表示一种状态。而现在分词的完成被动时，则突出动作发生在谓语时间之前。如果分词有频度或持续时间状语修饰，说明状语突出动作本身的发生，即突出动作性，则应该用现在分词完成体。如果分词仅仅表示主语在谓语时间所处的状态，则宜用过去分词，类似于形容词表示状态。
但国内考试的出题人估计也很少有能把这二种形式的区别讲清楚的，所以通常考试的参考答案为（having been) done, 即二者选其一都是可以的。
这种大肆泛滥的句子和试题，是典型的Chinglish，中国特色的英语。
出于考试得分的角度，如果状语部分没有频度或持续时间状语，则二种形式随便选一种，估计都能得分。如果有频度状语或持续时间状语（for/since状语），就选having been done.
我曾问过一些老外having been done 和 done之间有何区别，得到的回答是没什么区别。
WR 网站有一些讨论，你看完仍然得不出结论。老外其实除了说这种形式不常用，太文学化外，也说不出个所以然来，有的说法互相冲突。
网友可以看看这个链接：
https://forum.wordreference.com/search/2057961/?q=having+been+done&o=relevance
