▲关于这个问题，我与刘老师和童老师的观点稍有不同，我倒比较认可陈老师的分析。下面是我的个人看法，不妥之处，请刘老师和童老师原谅和指正！
我觉得 shopping 虽然具有动名词的形式，但已完全名词化，绝大部分词典都把它按名词词性收录。同时词典给它的语法标签为“不可数名词”。我查了一下手头的词典，shopping 用作名词时，主要有两个用法，一是表示“购物”，二是表示“所购之物”，以上问题主要涉及第二义（表示“所购之物”）。根据所搜集到的例句来看，shopping 表示“所购之物”时，用法比较广，不仅用于指“笼统的量”，也可以指“具体的量”；不仅可以用bags of, baskets of 来说明，也可以用 the, one’s, that 来说明。

▲下面是相关例句：
◎a bit of shopping
She’s just out to do a bit of shopping. 她刚刚出去买点儿东西。（王文昌《英语搭配大词典》）
◎a load of  shopping

She was weighted down with a load of shopping.（张道真《现代英语用法词典》）
◎a mountain of  shopping

I saw a harried-looking mother at the checkout trying to manage two small children and a mountain of shopping. 我在收银台看见一个神情苦恼的母亲，既要照看两个小孩子，又要应付一大堆买好的东西。（《剑桥高级英语词典》）
◎bags of  shopping

We were weighed down with bags of shopping. 一袋袋买来的东西把我们压得走不动路。（《牛津短语动词词典》）
She had so many bags of shopping that she could hardly carry them. 她购买了这么多袋东西，几乎拿不了了。（《剑桥高级英语词典》）
◎baskets of  shopping

She was carrying two baskets of shopping. 她提着两蓝子买来的东西。（《轻松英语学生词典》）
◎one’s shopping
Where did I leave my shopping? 我把买到的东西忘在哪儿了?（《牛津高阶英汉双解词典》）
◎that shopping
I didn’t realize how heavy that shopping was going to be. 我没想到买的东西会有多沉。（《柯林斯高阶英汉双解学习词典》）
◎the shopping
We put the shopping away. 我们把买回来的东西放好。（《柯林斯高阶英汉双解学习词典》）
Can you help me bring the shopping in? 你能帮我把买的东西拿进来吗?（《柯林斯高阶英汉双解学习词典》）

看了陈老师的解答，觉得1, 2, 4问题解答的相当好，但第3略嫌不足。我补充一下，请陈老师谅解。

▲the shopping bag 是“购物袋”，shopping 是动名词作定语修饰bag，说明bag 的用途和目的。可以转换为：the bag for shopping。

但是，我觉得the bag of shopping 这个短语，似乎不存在，很难揣摩其含义。因为作为动名词的shopping，它仍然具备动词特征，虽然可以量化，但难以用具体的bag 来限定。但可以用模糊的量和时间来限制，如：

She did a bit of shopping on the way home.  她在回家的路上买了点东西。

I was worn out after a day of shopping. 购了一天的物，我都累坏了。

▲如果是表示物质概念的不可数名词，则完全可以用bag 作为量词来限制。例如：

a bag of grain  一袋粮食

two bags of sand  两袋沙子

the bag of rice  这袋大米

▲此外，of shopping 可以作定语，指“购物的行为、习惯或感觉”等，当然，这跟讨论的问题没有太大的关系。例如：

the act of shopping

a habit of shopping

the happiness of shopping

如有不对，请陈老师批评指正。

我也觉得用 bag of 来说明 shopping 有点别扭。见过 a lot of shopping, much shopping, a bit of shopping, a load of shopping 等，但似乎没见过 a bag of shopping, two bags of shopping, one’s bag of shopping 等。我顺着刘老师的思路想，关于这个 shopping 的“量”，是不是应该“笼统地说多少”，而不能“具体地说它有多少”。个人猜测，不一定对！请陈老师和刘老师指正！