谢邀。你的问题出在对时态的理解上。先牢记一点：时态（=时间+状态）只有谓语动词才有，记住这点，其他都好办了。现在分词不是谓语动词，所以它本身只能体现状态而不能体现时间，它的时间要靠谓语动词的时间才能体现。这就是一般语法书上说的，现在分词做名词的后置定语，隐含其时间与谓语动词的时间一致，谓语动词发生在过去，它就发生在过去；发生在现在，它就发生在现在。

所以，你的句子：

The girl standing at the gate yesterday is my sister.

yesterday无法左右现在分词standing发生的时间，它发生的时间是受谓语动词is所控制的，所以你的语法书把它定义为错句（我只所以强调“你的语法书”，是因为日常生活中，很多老外都是你这样用，不过这涉及的是另外的问题了）。

所以，你如果要强调standing这个动作是昨天发生的，从语法形式上，要么你将is改为was，要么采取定语从句的方式，因为在定语从句中，stand成为了（从句的）谓语动词，所以它有时态变化stood。

希望对你有所启迪。