英语有二种存在句：there存在句和have 存在句。你的句子是have存在句。

存在句的使用是为了避免新信息开始一个句子，通常存在句都对应一个新信息开头的基本句子。

Six games are left (for them) to play. 划线部分为形容词短语作表语。

这是主系表结构，left为分词形容词用作表语形容词。to play为悬空不定式作形容词补足语，与left共同构成形容词短语作表语。英美人不习惯这种新信息开头的句子，因此多用存在句表达类似的意思。

There are still six games left (for them) to play. 划线部分为形容词短语作定语。there存在句。

They still have six games left to play. 部分为形容词短语作宾补。have存在句。不定式to play并不是定语，而是left的补足语，与left共同构成形容词短语作宾补。

无论是there存在句还是have存在句，表达的意义其实和基本句子 six games are left to play是相同的。即games和left to play之间是逻辑主谓关系，而不是后置修饰关系。在there存在句中，无法分析为复合主语，只能分析为定语。但在have存在句中，则应分析为复合宾语，而不宜分析为定语。

关于have存在句，可参读夸克《大全》existential sentence.