Worried about the time available, she made a list. （正）

Worrying about the time available, she made a list. （？）

网友把两个分词短语的区别，理解为“状态和动作的区别”，这是可以肯定的。既然如此，所以我觉得，worring about...  主要用于伴随或方式状语，一般不用于原因状语。例如，下面的例句，worring about...都是伴随或方式，不表示原因：

I don't stay awake at night worrying about that. 

我才不会彻夜不眠为那事儿担心呢。

《柯林斯英汉双解大词典》

She had spent many wakeful nights worrying about him. 

她度过了许多不眠之夜，为他担心。

《牛津词典》

He lies awake at night worrying about his job. 

他担心工作，夜晚躺在床上睡不着。

《牛津词典》

关于 determining to do 和 determined to do 的区别，跟上述情况类似，前者也不用于表示原因。所以，网友说的 Determing to leave, he resigned abruptly. 很不普通，而应该使用后者。