在 There is a big park across from the supermarket 这个句子中,across from 是个复合介词,它本身并不充当句子成分,但由 across from 引出的介词短语 across from the supermarket 在句子中用作地点状语。
【说明】across from ... 的意思是“在......的对面”,主要用于美国英语中。例如:
The shop is across from the hospital. 那家商店在医院的对面。(《外研社英汉多功能词典》p.22)