Though the teacher asked a simple question about her parents，the little girl stood mute with embarrassment.

划线部分为形容词短语，作伴随或方式状语，说明“站”的方式或伴随情况。with 表示mute 的原因，即“因尴尬而哑口无言”。

英语的形容词（短语）作状语，比较常见。
【翻译】尽管老师问了一个关于她父母的简单问题，小女孩却尴尬地站在那里哑口无言。