个人理解，仅供参考

这个对话非常口语化，双方都能明白说的是什么，所以省略的情况很严重。what表示疑问；like（=as if/as though）引导方式状语从句。

Monica: Joey, stop hitting on her! It's her wedding day!

莫尼卡：乔伊，别趁虚而入了，今天是她大喜的日子!

Joey: What (do you say/mean?), (Can't I do that) like there's a rule or something?

乔伊：什么？有规定还是什么不能这样做吗？