extend 后面接“appreciation（赞赏；感激）”、“gratitude（感激；感谢）”、“welcome（欢迎）” 等名词，意为“表示；表达”。这层意思是由“伸展，延伸，延长，扩展，发出，提供” 引申而来。

On behalf of the staff, I wish to extend our warmest welcome to you.
我谨代表全体职工，向你们表示热烈的欢迎。
We speak highly of their work and extend our deep gratitude to them.
对于他们的工作，我们给予高度的评价并表示深深的谢意。
I'd like to extend my deepest appreciation to all the guests present.
我想向在场的每一位嘉宾表示深深的感谢。