What color is the shirt?

本句实际是在what color 之前省略了of：

Of what color is the shirt?

of  +...age, colour, length, width, depth,height, shape, size, thickness, quality, scale（规模） 等表示大小、长短、深浅、重量、年龄、颜色、材料、高度、形状、规模等的词连用，of 常可以省略。

When I was (of) your age, I supported myself.我是你那么大时，自食其力了。
(Of) What colour is your shirt？你的衬衫是什么颜色的？

The two pairs of shoes are (of) the same size.这两双鞋号码一样大。
The twins are (of) the same height. 这对双胞胎一样高。
The door is (of) a dark green. 这扇门是深绿色的。

The movement was (of) a large scale. 这次运动规模很大。

of 用来描述某事物具有某种“品质”概念、“度量”概念（尺寸、长度、年龄、规模等），可以跟be 连用， be of  还可以理解为“具有”（have）。