This course takes about two weeks to complete.

我们分析一下这个句子结构的形成：
为了确定不定式的作用，我们先去掉这个不定式 to complete：
This course takes about two weeks.
这个句子其实是很完整的，典型的“主动宾”。没有 to complete，意思也讲得通，与原来相差无几。
那么，to complete 作用是什么？它有如下特点：
1.  其逻辑主语是 sb. （被省去，可以填上 for you to complete）
2.  complete 的逻辑宾语就是句子主语，这属于悬空不定式的一种。
3.  语法作用：补充性状语。它肯定不是 two weeks 的定语，更不是 this course 的定语，也不是目的/结果/方式状语，最后，只能是谓语动词的补充性状语。

我认为，这个结构中，to complete 作什么成分是次要的，关键是会用并了解更多的表达方式。下面是几种类似的表达，网友要知道并掌握：
This course takes about two weeks.
This course takes about two weeks to complete.
This course takes about two weeks for you to complete.
You take about two weeks to complete this course.
It takes about two weeks to complete this course.
It takes you about two weeks to complete this course.