The car opposite is mine. （正）

 名词并不长，为什么形容词要后置呢？可不可以写成:

The opposite car is mine. （正）

opposite 用作形容词表示“对面的” 时，在句中一般放在被修饰名词的后面，作后置定语。有时，opposite 也可放在被修饰名词的前面。又如：
The house opposite is an old one. 
对面的房子是旧的。
The opposite house is an old one. 
对面的房子是旧的。

前置定语是没有问题的。例如；

He pointed to something on the opposite bank.
他指向对岸的某样东西。
《牛津词典》
On the opposite wall is a large tapestry.
对面的墙上挂着一块大壁毯。
《柯林斯高阶英汉双解学习词典》