I was able to hurry away with precious chalk marks on my baggage.

1. was able to do... 表示“已经做到了”，至于怎么翻译可根据语境酌情处理。如：“能够做到、设法做到、终于做到、得以做到” 等。

2. with precious chalk marks on my baggage，是介词短语，作 hurry away 的方式状语。with 表示“携带”，on my baggage 是 chalk marks 的定语。意思是：写在行李上的粉笔记号。

3. 这句话的含义是：我终于能够提着行李上珍贵的粉笔记号匆忙离去。

此句的重点信息是“携带着珍贵的粉笔记号”，而不是“行李”。