You getting on well with Chinese study is what I am hoping eagerly for.

这个句子有点 Chinglish 的味道。句首的 You 为错误，应该使用物主代词 Your。此外，eagerly 的位置应该放在 am  后面。原句修改为：

Your getting on well with Chinese study is what I am eagerly hoping for.

网友应该有自己的判断力。

在系动词 is 之前，是主语的位置。显然，红色部分是句子的主语。独立主格结构是无法充当主语角色的。

关于“动名词逻辑主语” 格的问题：

所谓“动名词复合结构”，即是“含有逻辑主语的动名词”。

为了说明动名词表示动作的施事者，需要在动名词之前加上物主代词或名词所有格，这便构成了动名词的复合结构。动名词之前的物主代词或名词所有格形式即为其逻辑主语，但有时也可用人称代词宾格或名词的普通格。

    （1）形容词性物主代词或名词所有格作逻辑主语：

    当动名词的复合结构在句子中作主语时，其逻辑主语只能用物主代词或名词所有格。

    His coming made me very happy. 他的到来使我很高兴。

    Mary's crying annoyed him. 玛丽的啼哭让他恼火。

    （2）人称代词宾格或普通格形式作逻辑主语：

    如果动名词复合结构作宾语，其逻辑主语可以用物主代词或名词所有格，也可以用人称代词宾格或名词的普通格。

    She didn’t mind his (him) crying. 她不介意他的哭。

    Is there any hope of Tom’s (Tom) winning the game? 汤姆有赢的希望吗？

    What’s troubling us is their not having done away with so many cigarette ads. 烦扰我们的是他们没有消除过多的香烟广告。

    （3）动名词的逻辑主语是无生命的东西，或虽然是有生命的东西但表示泛指意义时，只能用名词普通格。

    Can you hear the noise of the sofa being dragged? 你能听见沙发被拖动的声音吗？

    Have you heard of women playing football? 你听说过女的踢足球吗？