The Home Office says it won't apologise for what it called protecting the public from violent foreign offenders.

划线部分的结构：

it（主语：The Home Office） called（谓语动词） protecting the public from violent foreign offenders （动名词作宾语）what（宾补）.

what 在这里表示“所谓的保护公众免受外国暴力罪犯侵害之事”。

结构类似的句子：

The old man lived in what they called a small hut. 那位老人住在他们所谓的小茅屋里。

I lived in what you call "ancient Greece". 我生活在一个你们称之为古希腊的地方。

what 是“融合性关系代词”，没有疑问概念。因为作宾补，它的意思跟宾语密切相关，可以结合宾语去理解和翻译。例如“事情、地方” 等意思。