Quirk在CGEL（英语语法大全）5.16是这么写的（翻译是我自己加的）：

• all, both, and half as pronouns can take partitive of-phrase, which are optional with nouns and obligatory with pronouns（作代词的all, both, half也可以接of构成量词，这个并且这种用法中的of在后接代词时是必需的，在后接名词时是非必需的）

举例：

1. all (of) the students

2. both (of) his eyes

3. half (of) the time/cost

4. all of them/whom

5. both of them/which

6. half of it/this

注意：如果#1，#2，#3中of被去掉，则all，both，half等为限定词（传统语法体系归为形容词）而非代词。

这里夸克用的"partitive of-phrase"来形容“both of"这类的用法，即是说这种用法类似于a piece of, a glass of之类的量词，而非of短语替代的名词属格（genitive of-phrase)

————————————————————————————————————

事实上，我们还可以从lexical factor和relational factor来说明both of us不是名词属格：

1.lexical factor （CGEL 17.39)

如果N1是人或者高等动物，又没有较长的修饰语，我们一般会使用N1's N2而非N2 of N1

例如:

*the car of Ann

?* the car of the lady

Ann's car

the lady's car

both of us的us是人，而且us没有较长的后置修饰语（实际上us也不太可能有较长的后置修饰语），可见这个both of us并不是一个of短语替代的名词属格。

2.relational factor (CGEL 17.40)

• Partitive construction of the quantitative and qualitative types never have a genitive variant

当然我们也不能说*our both，这一点也再度说明both of us并不是of短语代替的名词属格

————————————————————————————————————

至于在名词短语中作后置修饰语的of-phrase中的名词与中心词呈同位关系的例子，Quirk也在CGEL的17.47中提到，下面是一些例子：

7. the City of Rome 

8. the news of the team's victory

9. this jewel of an island

10. an angel of a girl

对于both of us这个短语，我们一方面可以把both of看作一个量词（如上文所述），另一方面也可以把它看作作后置修饰语的of-phrase中的名词与中心词呈同位关系（all of也可以这么看）。第二种看法可以从下面的句子中得到验证：

11. We both need this.

12. They both have their advantages.

13. We all need this.

14. They all can do it.

注：half of us不宜按照第二种（同位关系）来解释。