This is the only way of transport available. 这是唯一可行的交通方式。 我可以理解为这是可行交通的唯一方式吗？ 

——中文思维跟英文思维是一致的。“可行的交通” 还是 “可行的方式”？词语的修饰关系是不能随意改变的。原翻译是正确的：这是唯一可行的交通方式。

The boy writing this letter needs a pen. 写这封信的男孩需要一支钢笔。 不定式做定语我可以理解为男孩写这封信需要一支钢笔吗？ 我觉得按中文来理解，语法上都没有错，请老师说下，如果在考试这样翻译可以吗？

——“写信” 是男孩的定语，你翻译成“主动宾”后在加上一个“动宾”，这是不符合语言逻辑的。看来，不仅你的英语需要提高，你的母语也要与时俱进啊。