have difficulty (in) doing sth.

这个结构中，如果有介词in，则doing为动名词；如果没有介词in，则doing分析为现在分词。无论是否有介词in，这个结构的意义是相同的。所以，（in）doing应该分析为时间或方面状语。有介词则为介词短语作状语，无介词则为现在分词作状语，二者作状语都是合理的。如果分析为介词短语作定语，那么没有in的时候，doing就不好解释了：动名词不能作后置定语，现在分词作定语时被修饰名词必须是现在分词的逻辑主语，还是得把doing解释为状语。

所以，我觉得have difficulty （in） doing sth.中，（in）doing分析为状语更为合理。

类似的结构：waste time (in) doing sth.