你的理解是对的。这里的for three days表示“目的”，相当于to stay there for three days。又例如：

Let's go to Europe for two weeks and live it up. 咱们到欧洲去两个星期，好好享受一番。《简明英汉词典》

We're going to Spain for a fortnight. 我们打算去西班牙待两个星期。《新世纪英汉大词典》

▲比较下列两句的时间与目的：

She has been in Shanghai for three months. 她在上海已经住了三个月了。（时间）

She has gone to Shanghai for three months. 她到上海去了，要在那儿住三个月。（目的）