首先说明一下，otherwise 之前如果没有逗号的话，那这个句子另当别论。otherwise 仍然是副词，表示相反或反面的结果，修饰 deserve。那么，句子意思也有变化：

I have done nothing to deserve otherwise. 我并没做什么，却得到了相反的结果。

我重新写一下你的句子：I have done nothing to deserve, otherwise.

分析：to deserve 作 nothing 的定语，otherwise 是副词修饰全句。

翻译：与之相反，我并没做值得该做的事情。

deserve可以及物，也可以不及物，不及物意味着“应受报答（或惩罚）”，后面不跟宾语。因为 otherwise 是副词。