这句话一旦脱离语境，就没办法回答了。所以就算大师请过来，他也无法回答你。幸好本菜鸟看过这个动画。

1）在这个语境中，is going to不是“打算intention”，也不是“会prediction”，而是“要求command”。即Mommy要求Daddy去做这事。

2）后面其实用do the washing也行，但是如果暗示要做的事会持续比较长一段时间时，更倾向用be doing the washing

所以全家人都弄脏了，你这个爸爸“得”花上很多时间来洗一家人的衣服了。一句简单的英文，后面有多个复杂的暗示，如果你只看对应中文的话，是体现不出来的。