首先你的提问本身就有问题。

the process in which...

in which引导定语从句，修饰名词process。process是主句的成分，不参与从句的结构构成。in which是从句中成分，与主句的结构无关。你却在问the process in which作什么成分？这说明你对定语从句的结构不是很清楚的。

也许，你想问的是，in which引导定语从句修饰process时，in which在定语从句中作什么成分。如果这确实是你的问题，那么以后提问时就要注意准确表达你的意思。

下面我就这个问题作简要回答：

process有二个基本意思, 那么，in which引导定语从句时，在定语从句就可能是不同的状语。

1 做某事或某事发生的过程，（表示时间意义）

2 做某事的方法。（表示方式意义）

The process in which a person comes off the drug will be long and painful.

in which在定语从句中作时间状语。

He was wondering if his insurance covers " exsanguination", the process in which the blood is drained from your body. 

the process为exsanguination的同位语，in which引导定语从句修饰the process, 并在从句中作方式状语。

网友问题中的 the process in which a glass transforms to a crystalline solid 并不是一个完整的句子，而是一个被定语从句修饰的名词词组。要判断in which在定语从句中作什么成分，需要首先确定process是什么语义。

1 The process in which a glass transforms to a crystalline solid will take a few hours.

本句中process意为过程，in which在定语从句中作时间状语。

2 He tried to explain to me the process in which a glass transforms to a crystalline solid.

本句中，process意为方法，in which 在定语从句中作方式状语。

语法分析离不开逻辑分析。其实，很多时候，当一个句子的意思你已经很明确的时候，是没有必要去追究一个状语是什么状语。语法对状语的分类是很有限的，而状语对动词或句子的修饰可能从很多不同的角度，表示不同的逻辑关系，有时很难有语法术语去概括。所以，知道是状语，意思也明白，这就够了。不要为了语法分析而分析。语法应该是英语学习的工具，不要让它成为绊脚石。