‍etc. 是拉丁文，相当于英语的 and so on, and so forth, and the like, and the rest, and all that, and what not。但 etc. 之前不能加 and，在口语中列举事物，在正式的文字里不宜使用。当 such as 列举事物时，各事物均用逗号隔开，最后才可用 and so on 或 etc. 连接，表示 “等等”。如：

Consumer durables such as refrigerators, television sets, bicycles and so on were produced in large quantities.  冰箱、电视、自行车等耐用消费品被大批量地生产出来。《柯林斯高阶英汉双解学习词典》

但你的句子不应该在 short-sightness 前用 and，应该写为：

Many Chinese students are facing a number of physical problems, such as obesity, short-sightedness, etc.‍