"dual-camera system" 是先行词，在之后省略了关系代词that。我直观分析一下：

The devices use a "dual-camera system" （that）the company says produces much-improved picture quality.

【注】红色部分为“嵌入式”定语从句，蓝色部分为真正的定语从句。

两个定语从句之间的关系是：蓝色部分作了红色部分的宾语从句。

有了“嵌入式”定语从句，关系代词即便作定语从句的主语，也可省略。所以，本句省略了关系代词，补上后，句子结构就很清楚了。如果去掉这个“嵌入式”定语从句，就更清楚了。这时，关系代词就不能省略。

The devices （主语）use （谓语动词）a "dual-camera system" （宾语）（that）the company says （嵌入式定语从句）produces much-improved picture quality.（真正的定语从句）

嵌入式定语从句举例：

He is the only person who we expect will win. 他是我们期望唯一能胜的人。

She had a book which she believed was bought by her father at a dear price. 她有一本父亲送她的书，她相信是父亲花了大价钱专门买来送她的。

“嵌入式”定语从句，相当于在定语从句前又加了一个“主谓句”，让定语从句作其宾语。如：who will win 作了we expect 的宾语从句。which was bought by her father at a dear price 作了 she believed 的宾语从句。“嵌入式” 实际就是在另外一个定语从句前，又加了一个插入成分，例如：I think/believe/guess/expect 以及 I am sure, they say 等。所以，有人也叫“插入语”。