一、finish 用作不及物动词时，网友对它所表示的词义及用法，把握不是很准确。finish 可以用作不及物动词，是指某个特定的“事件”按计划自行结束。如：会议、日程、演出、拍卖会等。

When something such as a course, show, or sale finishes, especially at a planned time, it ends. (尤指按计划) 结束

The teaching day finishes at around 4 p.m.

教学日在下午4点左右结束。

The meeting finished in disorder. 

会议结束时一片混乱。

如果主语是work（工作、任务），跟finish 连用时，应该使用被动语态，强调人去完成的动作。所以，使用过去分词finished 表示“被动和完成” 两层意思。

二、假如with his work finishing 是对的，那么，它表达的意思是“工作快要完成”，不是已经完成。因为finish 是“终止性动词”，其现在分词表示“未完成”概念，“未完成”意味着“将来完成”。它跟后面的句意不符。——“工作将要完成，所以愉快的接受了邀请”（不符合逻辑）：John received an invitation to dinner，and with his work finishing，he gladly accepted it. （误）

如果句子是这个样子的话，就是一个正确的句子：

With the meeting finishing, everyone was ready to leave.

随着会议快要结束，大家都准备要离开。

关于这个问题的内在原因，请参考我的拙作：

“进行体表将来”是“终止性动词”在进行状态下显示出来的未完成特征： http://www.yygrammar.com/Article/201305/3212.html

三、关于 with his work having been finished，从语法上看没有错误，现在分词的完成体，表示动作早于谓语动词accepted 发生。但是，遵循“过去分词表完成”以及简练原则，使用过去分词finished 完全可以表示早于谓语动词发生。

注意：终止性动词的过去分词，可以代替现在分词的完成体。