作为限定词，所有格是特指限定词。所以中心名词不可能再被不定冠词限定。所以不定冠词是所有格名词本身的。

a dog's leg = the leg of a dog.

a boy's father = the father of a boy.

所有格还可以作为修饰语，而不是限定词使用。此时所有格名词通常为复数形式。此时如果所有格前有不定冠词时，这个不定冠词是限定中心名词的。

a children's park = a park for children.