I need a pen to write with.

本句不定式作定语。不定式作定语时，不定式必须和被修饰名词之间有某种逻辑关系，通常为主谓关系、动宾关系、动状关系和同位关系。只有少数名词可以和不定式为动状关系（如时间名词，方式名词，钱和货币名称，place，reason等） 如果不定式为不及物动词，则需要一个介词，被修饰名词在逻辑上为介词宾语，这样被修饰名词才能与不定式保持逻辑关系。

The chair looks rather hard, but in fact it is very comfortable to sit on.

本句中不定式为表语形容词的方面状语。当表语为表示难易、舒适等意义等形容词时，不定式等逻辑宾语必须是句子等主语。如果不定式为不及物动词，就需要一个介词，此时句子主语为不定式短语中的介词但宾语。介词短语为不定式的状语。