Shares in the production company behind the show, Entertainment One, rallied the most in about four months in London trading. 

【翻译】《娱乐一号》这个节目的出资制作公司，其股价在伦敦股市交易中创下了四个月来的最大涨幅。

rally：不及物动词，意为“价格回升”。the most 是副词much 的最高级，表“程度”修饰rallied。

下一问也是一样的用法。

Entertainment One rose 5.2 percent on Friday, the most since Sept. 27.

这里的the most 也是副词much 的最高级，相当于rose the most。