1.介词后不直接跟that引导的宾语从句，其他连接词可以。

2. what在这句话中引导宾语从句，what在从句中做feeling的定语。what引导宾语从句多作主语，宾语或表语，定语也是可以的。

You (主语)//have to figure out （谓语）//what feeling underlies your anger（宾语从句）.

参考译文：你必须弄清楚你的愤怒的背后是什么样的感觉。

重点单词及短语解析

(1)have to 不得不，只好; 只得; 必须; 不得已

You have to pay your outstanding bill before joining the scheme.  

在参加该项目之前必须结清余账。

(2)figure out 弄明白;搞明白

I can't figure out what he was hinting at.  

我想不出他在暗示什么.

(3)what feeling 什么样的感觉/情感/感受

Try to figure out what feeling underlies your anger.  

努力找出你的愤怒之下潜藏的感觉。

(4)underlie 位于或存在于（某物）之下;构成…的基础（或起因）

Try to figure out what feeling underlies your anger.  

努力找出你的愤怒之下潜藏的情感。

These ideas underlie much of his work.  

他的作品大部分都是以这些主题思想为基础。

You (主语)//have to figure out （谓语）//what feeling underlies your anger（宾语从句）.

宾语从句语法结构分析如下

从句主语:what feeling

从句谓语：underlies

从句宾语：your anger

what为连接代词引导宾语从句，并在从句作定语，修饰/限定名词feeling.与feeling一起构成名词短语作宾语从句主语。

1. figure out后不是省略了that的，而是what引导的宾语从句。that引导宾语从句（名词性从句）时的三个特点“1.不做成分，2.没有任何意思，3只起连接作用”;what引导宾语从句（名词性从句）时的特点“1.可以充当主语、宾语、表语、定语，2. 具备疑问或非疑问的意思，3.也起连接主句和从句的作用“

2. 如果是 what引导的宾语从句的话，为什么后面的主谓宾都完整，不缺宾语。

针对这个问题，要说明的是，并不是说主谓宾完整就叫不缺成分，还有可能缺少定语或状语，因为这两个成分在句子中不是必备的，所以经常有些人把缺定语或状语称作不缺成分是不严谨的，例如：

I need to know where the man will go.

3. You should figure out (that) a strong feeling underlies your anger.

这个句子也是正确的，figure out后是个完成的句子，陈述一个事实，不包含任何疑问语气在，意思是：你应该弄明白某种强烈的情感引发你的愤怒。（弄明白这个事实、这件事）

4. 补充：figure out sth=figure sth out，这里的out是个副词，figure是及物动词

希望回答能解决你的困惑！！！