1// whatever在句子里充当什么成分？他引导的是什么从句？

I am willing to pay whatever price you ask.

whatever price you ask为名词性关系分句，作to pay的宾语。其中whatever为融合型关系限定词，whatever price= any price that.

我愿意接受你提出的任何价格。

Whatever I suggest, he always disagrees.

whatever I suggest为让步状语从句，whatever在从句中作宾语。

无论我提出什么建议，他总是不同意。

The building must be saved, whatever the cost.

whatever the cost (is)为让步状语从句，从句的系词省略，whatever为从句的表语。

无论花什么样的代价，都要拯救这栋建筑。

Whatever the perspective ,one thing is true.

whatever  the perspective (is)为让步状语从句，whatever在从句中作表语。

无论从哪个角度看，有一件事是真的。

2// however呢？

You can do it however you like.

however you like为方式状语从句。其中however为融合型关系副词，等于any way that.

你可以按你喜欢的方式去做。

If we win the match, we’ll be delighted, however it happens.

however引导让步状语从句，并在从句中作方式状语。

如果我们赢了这场比赛，我们会很高兴，不管是怎么赢的。

3// no matter 在句子里作什么成分？

Feeding a baby is a messy job no matter how careful you are.

no matter+疑问词引导的都是让步状语从句，其中no matter被分析为连词不作成分，疑问词在从句中作成分。本句中how为形容词careful的程度状语。

给婴儿喂饭是一件很麻烦的事，无论你多么精心。

I'm determined to visit Japan no matter what it costs.

no matter what it costs为让步状语从句，其中what为从句的宾语。

我决心访问日本，无论花费有多大。

He visited her every day no matter the weather.

no matter (what) the weather (is)为让步状语从句，省略了作表语的what和系词is。

他每天都去拜访她，无论天气如何。