▲严格说来，have a...knowledge of sth 并不算固定搭配，你的意思是，在该表达中如果 knowledge 前有形容词修饰，是不是必须要有个不定冠词（假若没有 some, no,one’s 等限定词的话）。我的理解是：并不绝对，但原则上应该如此。

1. He has a good knowledge of London. 他很熟悉伦敦。

2. He had a realknowledge of animals, birds and flowers. 他在花鸟走兽方面知之甚多。

3. I only have an elementary knowledge of physics. 我只知道物理学的一点基本知识。

▲之所以说这类表达中必须要用不定冠词的说法并不绝对，是因为有时这样用的不定冠词也可以省略：

4. I have only (a) limited knowledge of computers. 我的计算机知识很有限。（《牛津高阶英汉双解词典》第4版 knowledge 词条）