I'll start to think about it.

参考译文：我将开始思考/考虑这件事情。

解答如下：

你的理解错误，不定式不是作状语，因为start为及物动词，后面要接宾语。

以上为不定式to think about it作谓语动词will start的宾语成分。

start to do sth=start doing sth 开始做某事

John then unlocked the front door and I started to follow him up the stairs.

约翰接着打开前门，我开始跟他上楼。

Without SAS, factory can't start to do any confirmation sample.  

没有SAS, 工厂不能开始做任何确认样品.

When I start to do, things start to be done!  

当我开始做, 事情开始被做!