解析：There was a warmth and passion about him [(which) I never knew _______ existed].

翻译：他有一种我从不知道（存在）的温暖与热情。

分析：

“I never knew existed”是关系分句（定语从句），修饰主句里的 a warmth and passion。

这个关系分句内部又包含了一个宾语从句，而先行词对应的是这个宾语从句的主语（即 existed 的主语）。

我再补充几个类似的例子：

- I was reading through the MDN docs the other day and found these JS features and APIs I never knew existed.

- Learning a foreign language revealed a world I never knew existed.

- Thank you for showing me love I never knew existed. 

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可能有人会有疑问，一般我们学习的是关系代词做主语是先行词不能省略，怎么这里省略了呢？

其实，所谓“关系代词做主语不能省略”这条规则，是结果，而非原因。

之所以大部分情况下不能省略，是因为省略了的话，就很难分清主句和定语从句的界限了。

比如：The table [stands in the corner] has a broken leg.

这句话因为省略了 stands 之前的 which，导致主句从句不分，犯了双谓语的错误。

而在关系分句包含宾语从句的情况下，因为有关系分句自己的主语及谓语动词的存在，不会有这种界限模糊的问题。

到这里又有一个疑问，为啥我一开始写这个句子的时候，在定语从句的开头加了 (which)，但 knew 之后没加 (that) 呢？

这是因为，在英语里，被关系化的成分是定语从句里的宾语从句的主语时，这个宾语从句开头必须不能加 that。这条规则称为 that-语迹效应（that-trace effect）。

简而言之，宾语从句的引导词 that 不能挨着后面的语迹（即 which 移动到句首时留下的空白痕迹）。

不仅是关系分句，这个效应在wh疑问主句里也有，比如我们可以说：Who do you think kissed Mike?

但不能说：Who do you think that kissed Mike?

但如果不是做主语的话，就都行了，比如：Who do you think Mike kissed? 和 Who do you think that Mike kissed? 都是正确的。

具体可以阅读我这个课件《特殊的定语从句小研究》的第12-15页。

https://wenku.baidu.com/view/b81767bcf80f76c66137ee06eff9aef8951e4840

更详细的解释，欢迎学习转换生成语法里的 wh移位（wh-movement）。