作伴随状语，表示伴随情况，即表示“去公园散步”是“在父母的陪同下”进行的。

过去分词作伴随状语的更多例句：

They came in, followed by their wives. 他们走了进来，后面跟着他们的妻子。

Seed catalogues are comprehensive, lavishly illustrated in colour. 种子目录册很全，用彩图标示。

The passengers travelled packed together like cattle. 乘客在行程中像牲畜一样挤在了一起。