a freind of my father's这样的结构叫做后置属格或双重属格。双重属格的结构特点是：

1 介词of后的属格名词必须是特指的，而且必须是指人的名词，没有例外。

2 第一个名词，即被双重属格修饰的名词中心词通常是泛指的，即通常不能使用定冠词the。例如，the friend of my father's为语法错误。

但第二条规则有二个例外：

1 当表达感情色彩时，中心名词前可用指示代词this和that，前者表示褒义，后者表示贬义。

例如：this lovely daughter of yours/Mary's 你/玛丽那可爱的女儿。

that son of yours/mary's 你/玛丽那讨厌的儿子。

因此如果我们都某人说：that son of yours, 别人会不高兴的。

This plan of the premier's must be immediately carried out.

I shall never meet that daughter of Mrs. Brown's

2 当中心名词同时还被一个限制性定语修饰时，则可以带有定冠词the。例如：

the friend of Bob's who were here last night

The poem of Shelley's recited a hundred times was Ode to the West Wind.

由此可知，在双重属格结构中，of后的属格名词必须是特制的。但第一个名词虽然通常是泛指的，却可能被带有感情色彩的指示代词修饰，或者因为带有限制性定语而使用定冠词。即第一个名词必须泛指是相对的，而不是绝对的。

网友可参读章振邦《新编高级英语语法》名词-双重属格部分。