The American medical school is now well along in the second century of its history.

【翻译】这所美国医学院在其历史的第二世纪中，已经发展得很好了。

本句谓语动词主要结构是：be along，well 修饰along。相当于goes along well，意为“发展得很好”。

无论从is along 还是goes along 中，along 都是副词。

in the second century of its history，是时间状语。说明：该学院建立至今已经进入第二个世纪，就是说100多年了。