《有道词典》rash statement的双语例句是这样的：

In fact, I'll make a rash statement that I believe is true, by and large: Children will abide by what their parents sincerely believe is right. 

我要鲁莽地说一句我认为基本正确的话：家长真诚相信是正确的决定，孩子们是会遵循的。

可以清楚看出，冒号后是statement的同位语从句（自由直接引语的形式）。因此，that I believe is true这个从句不可能是同位语从句，而是定语从句，that可用which替换：

In fact, I'll make a rash statement which I believe is true, by and large: Children will abide by what their parents sincerely believe is right. 

by and large=usually, basically, 是个合成副词，作评注性状语修饰定语从句中的宾语从句which/that is true。这个定语从句本身是个带有宾语从句的主从复合句，关系代词that/which在定语从句的宾语从句中作主语。

定语从句完全可以是个主从复合句，而关系代词在从句中作成分。但作为引导定语从句的从属关联词，关系代词则必须前置于从句之首。不能因为关系代词出现在主句之前就认为主句是插入语。例如下列这个并列句：

I will buy you a book, and I think you will like the book.

我们不能说第二分句的I think是插入语。它明明是第二分句的主句，是第二分句的主要信息。（主句是主要信息，从句是次要信息。）如果I think是次要信息，说话人就不会用它做主句，而是用you will like it 作主句：

I will buy you a book, and you will like the, I think.

现在我们将第一句合并为一个主从复合句：

I will buy you a book which I think you will like.

怎么能说I think 是插入语呢？它是定语从句中的主句，是定语从句的主要信息！

教材上说的没错，that I believe is true是定语从句，其中的I believe可理解为插入语。