从网友的提问以及给出的例句，可以看出网友其实不缺语法知识，缺少的是或被忽略的是逻辑关系。一个句子是表达一个逻辑关系的。一个介词短语可能是定语，也可能是状语。我们说修饰名词就是定语，修饰动词就是状语。但到底是修饰名词还是修饰动词呢？这就要看按照修饰名词来理解和按修饰动词来理解哪一个更符合逻辑。通常情况下，如果一个介词短语是作定语的，你按照修饰动词作谓语就逻辑不通。但也有少数情况似乎理解为修饰名词和修饰动词都有一定道理。这时，就需要参照上下文的脉络，根据上下文的信息来判断句子的逻辑属于哪一种。通常结合上下文就可以得出结论。有时候上下文不详，而按照定语或状语理解逻辑都能讲得通，那么这个句子就有歧义，二种解释都成立。还有少数情况按照定语或状语理解没有多大差别，此时就没必要去追击到底是状语还是定语。准确了解了句子的逻辑意义就足够了。语法分析不是目的，而是手段，如果已经百分之百准确理解了句子，就没有必要再去分析成分。

Hillary Clinton has admitted that she should have fired an adviser accused of sexual harassment during her 2008 presidential campaign.

during介词短语表示时间，不可能是“性骚扰”的定语。一个顾问不大可能在帮助希拉里竞选期间还从事性骚扰活动。因此不存在定语的问题。因此during短语是时间状语无疑。但还是要根据逻辑判断这个时间状语修饰过去分词accused还是谓语should have fired。我们对比用这个时间状语分别修饰accused和should have fired得到的二种逻辑意义的细微差别，结合希拉里落选与她用人不当可能有关，因此判断during短语是谓语的状语更加符合逻辑。

Russian President Vladimir Putin has said he intends to halve poverty in the country within the next years.

未来几年的贫穷是新出现的贫穷？现在没有贫穷吗？显然这种分析是不合逻辑的。予以排除。within短语是不定式to halve的时间状语无疑。

Monica Lewinsky, the former White House intern who had an affair with former president Bill Clinton, has said their relationship constituted a "gross abuse of power" on his part.

此句中的constitute是个系动词，英文的即使是： if something constitutes something else, it is considered to be that thing。即constitute的意思是“被认为是...", 这个意义是不可能用on his part作状语的。因此，介词短语只能是定语。on his part指克林顿在与莱温斯基的暧昧关系中扮演的角色。

we strike the right balance between security and liberty, between the first of the Declaration of Independence's inalienable rights and the second

balance与between是搭配关系，表示A和B之间的平衡。strike由打铁引申， balance是strike的成就，不是在A和B之间strike。因此，介词短语是定语不是状语。

网友的语法水平可以了。建议阅读的时候在逻辑关系方面多用心一些。对于句义已经非常清楚的句子，不必去分析成分。